Informatyka 2023 — Maj

Podaj zawartość biblioteczki po wstawieniu do niej kolejno książek o numerach: 14, 18, 12, 9, 20, 15, 17.

Numery książek wpisz we właściwe miejsca na poniższym schemacie.

Uzupełnij tabelkę – wpisz, ile minimalnie, a ile maksymalnie musi być półek w biblioteczce, żeby można było umieścić w niej n książek i żeby na ostatniej półce znalazła się co najmniej jedna książka.

Kolega Adama, oglądający biblioteczkę, stwierdził, że aby wypisać wszystkie numery książek umieszczonych na półkach, można posłużyć się podanym poniżej rekurencyjnym algorytmem A, którego działanie rozpoczynamy od półki o numerze 0 i od przegródki o numerze 1. Zakładamy przy tym, że w biblioteczce jest co najmniej jedna książka.

A(i, j)
    wypisz numer książki z przegródki B[i, j]
    jeżeli przegródka B[i + 1, 2j – 1] nie jest pusta, to
        wykonaj A(i + 1, 2j – 1)
    jeżeli przegródka B[i + 1, 2j] nie jest pusta, to
        wykonaj A(i + 1, 2j)

Dla biblioteczki z siedmioma książkami z przykładu 2. algorytm A wypisze: 10, 2, 1, 5, 15, 13, 25.

Podaj ciągi liczb wypisane przez algorytm A dla podanych zawartości biblioteczki.

a)

Odpowiedź: …, …, …, …, …, …, …

b)

Odpowiedź: …, …, …, …, …, …, …

Zapisz w pseudokodzie lub w wybranym języku programowania algorytm, który dla danej dodatniej całkowitej liczby n obliczy liczbę bloków w jej zapisie binarnym.

Przykład: Dla liczby 67 wynikiem jest 3, ponieważ 67 w zapisie binarnym to 1000011 (dwa bloki jedynek i jeden blok zer). Dla liczby 245 wynikiem jest 5, ponieważ 245 w zapisie binarnym to 11110101 (trzy bloki jedynek i dwa bloki zer).

Uwaga: W zapisie algorytmu możesz korzystać tylko z instrukcji sterujących, operatorów arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, dzielenia całkowitego i reszty z dzielenia; operatorów logicznych, porównań, instrukcji przypisania lub samodzielnie napisanych funkcji i procedur wykorzystujących powyższe operacje. Zabronione jest używanie funkcji wbudowanych oraz operatorów innych niż wymienione, dostępnych w językach programowania, w tym zwłaszcza funkcji zamiany między systemami pozycyjnymi i konwersji między typami danych.

Specyfikacja:

Dane:

n – dodatnia liczba całkowita Wynik:

b – liczba bloków w zapisie binarnym liczby n

Informacja do zadań 2.2. i 2.3.

W pliku bin.txt znajduje się 100 wierszy. Każdy wiersz zawiera zapis binarny dodatniej liczby całkowitej składający się z co najwyżej dwudziestu cyfr (0 lub 1).

Napisz program(-y), który(-e) da(-dzą) odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki2.txt, a każdą z nich poprzedź numerem odpowiedniego zadania.

Plik bin_przyklad.txt zawiera 100 wierszy przykładowych danych spełniających warunki zadania. Odpowiedzi dla danych z pliku bin_przyklad.txt są podane pod treściami zadań.

Podaj, ile liczb w pliku bin.txt składa się z co najwyżej dwóch bloków (zgodnie z definicją bloku podaną wcześniej).

Dla danych z pliku bin_przyklad.txt poprawna odpowiedź to 3.

Informacja do zadań 2.2. i 2.3.

W pliku bin.txt znajduje się 100 wierszy. Każdy wiersz zawiera zapis binarny dodatniej liczby całkowitej składający się z co najwyżej dwudziestu cyfr (0 lub 1).

Napisz program(-y), który(-e) da(-dzą) odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki2.txt, a każdą z nich poprzedź numerem odpowiedniego zadania.

Plik bin_przyklad.txt zawiera 100 wierszy przykładowych danych spełniających warunki zadania. Odpowiedzi dla danych z pliku bin_przyklad.txt są podane pod treściami zadań.

Wypisz największą z liczb zapisanych w pliku bin.txt.

Dla danych z pliku bin_przyklad.txt poprawna odpowiedź to 10001111110111100000.

Dla nieujemnych liczb całkowitych a i b wynikiem operacji a XOR b jest liczba, której kolejne bity są wyliczane na podstawie poniższej tabelki z odpowiadających sobie bitów w zapisie binarnym liczb a i b. Jeśli jeden zapis jest krótszy od drugiego, to uzupełniamy go zerami z lewej strony (na najbardziej znaczących pozycjach).

np.

4₁₀ XOR 7₁₀ = 100₂ XOR 111₂ = 011₂ = 3₁₀

6₁₀ XOR 11₁₀ = 0110₂ XOR 1011₂ = 1101₂ = 13₁₀

Oblicz (123₁₀ XOR 101101₂) XOR 2D₁₆ . Wynik podaj w systemie dziesiętnym.

Odpowiedź: …

W pliku bin.txt znajduje się 100 wierszy. Każdy wiersz zawiera zapis binarny dodatniej liczby całkowitej składający się z co najwyżej dwudziestu cyfr (0 lub 1).

Napisz program, który dla każdej binarnej liczby p zapisanej w pliku bin.txt obliczy wynik działania

p XOR (p div 2) gdzie XOR to operacja bitowa opisana wcześniej, a p div 2 oznacza połowę liczby p, zaokrągloną w dół do liczby całkowitej.

Otrzymane wyniki podaj w systemie binarnym. Zapisz je do pliku wyniki2_5.txt w kolejności występowania liczb w pliku bin.txt, każdy wynik w oddzielnym wierszu.

Odpowiedź dla danych z pliku bin_przyklad.txt znajduje się w pliku odp_bin_przyklad.txt.

Do oceny oddajesz: • plik wyniki2.txt – zawierający odpowiedzi do zadań 2.2. i 2.3 (odpowiedź do każdego zadania powinna być poprzedzona jego numerem) • plik wyniki2_5.txt – zawierający odpowiedź do zadania 2.5.

• pliki zawierające kody źródłowe Twoich programów o nazwach odpowiednio:

Fragmentem 2-cyfrowym nazywamy dwie następujące po sobie cyfry w pliku pi.txt. Wszystkich fragmentów 2-cyfrowych zapisanych w tym pliku jest 9 999. Ostatni rozpoczyna się w wierszu nr 9 999.

Przykładowe fragmenty 2-cyfrowe podano w poniższej tabeli.

Znajdź liczbę wszystkich fragmentów 2-cyfrowych, które są zapisami dziesiętnymi liczb o wartościach większych od 90.

Dla danych zapisanych w pliku pi_przyklad.txt poprawna odpowiedź to 13.

Wszystkich możliwych różnych fragmentów 2-cyfrowych jest dokładnie 100. Są nimi fragmenty 00, 01, 02, …, 99. Można sprawdzić, że np. 2-cyfrowy fragment równy 27 występuje w pliku pi.txt dokładnie 101 razy.

Znajdź fragmenty 2-cyfrowe, których liczba wystąpień w pliku pi.txt jest najmniejsza, oraz fragmenty 2-cyfrowe, których liczba wystąpień w pliku pi.txt jest największa. W wyniku podaj znalezione fragmenty 2-cyfrowe oraz liczby ich wystąpień.

W przypadku, gdy więcej niż jeden fragment występuje tyle samo razy, wypisz ten o mniejszej wartości liczbowej.

Dla danych w pliku pi_przyklad.txt poprawna odpowiedź to

00 0
62 4

(minimalna liczba wystąpień: fragment 00, liczba wystąpień 0; maksymalna liczba wystąpień: fragment 62, liczba wystąpień 4)

Informacja do zadań 3.3. i 3.4.

Skończony co najmniej 4-elementowy ciąg liczb (a₁, a₂, …, a_n) jest rosnąco-malejący, jeśli można podzielić go na dwa ciągi, z których pierwszy jest rosnący, a drugi – malejący, tzn. jeśli istnieje takie k ∈ {2, 3, …, n – 2}, że a₁ < a₂ < … < a_k oraz a_k+1 > a_k+2 > … > a_n.

Przykład: Ciąg (2, 5, 7, 9, 8, 3, 1) jest rosnąco-malejący, bo można go podzielić na dwa ciągi: rosnący (2, 5, 7) i malejący (9, 8, 3, 1) lub – odpowiednio – (2, 5, 7, 9) i (8, 3, 1). Ciąg (5, 9, 9, 4,1) także jest rosnąco-malejący. Przykłady ciągów, które nie są rosnąco-malejące, to: (2, 5, 8, 4, 3, 4, 5), (1, 2, 3, 4), (5, 5, 3, 2, 1).

Podaj, ile jest wszystkich rosnąco-malejących ciągów złożonych z dokładnie sześciu kolejnych cyfr zapisanych w pliku pi.txt.

Dla pliku pi_przyklad.txt poprawna odpowiedź to 3. (w pliku pi_przyklad.txt są trzy ciągi rosnąco-malejące złożone z dokładnie sześciu cyfr: 028841, 089986, 899862)

Informacja do zadań 3.3. i 3.4.

Skończony co najmniej 4-elementowy ciąg liczb (a₁, a₂, …, a_n) jest rosnąco-malejący, jeśli można podzielić go na dwa ciągi, z których pierwszy jest rosnący, a drugi – malejący, tzn. jeśli istnieje takie k ∈ {2, 3, …, n – 2}, że a₁ < a₂ < … < a_k oraz a_k+1 > a_k+2 > … > a_n.

Przykład: Ciąg (2, 5, 7, 9, 8, 3, 1) jest rosnąco-malejący, bo można go podzielić na dwa ciągi: rosnący (2, 5, 7) i malejący (9, 8, 3, 1) lub – odpowiednio – (2, 5, 7, 9) i (8, 3, 1). Ciąg (5, 9, 9, 4,1) także jest rosnąco-malejący. Przykłady ciągów, które nie są rosnąco-malejące, to: (2, 5, 8, 4, 3, 4, 5), (1, 2, 3, 4), (5, 5, 3, 2, 1).

Znajdź najdłuższy ciąg kolejnych cyfr z pliku pi.txt, który jest rosnąco-malejący, oraz pozycję, na której on się rozpoczyna. W pliku pi.txt jest tylko jeden taki ciąg o największej długości.

Wynik zapisz w dwóch wierszach: w pierwszym wierszu zapisz pozycję, od której zaczyna się znaleziony ciąg, a w drugim wypisz znaleziony ciąg. Cyfry ciągu zapisz jedną po drugiej, bez znaku odstępu.

Dla danych w pliku pi_przyklad.txt poprawna odpowiedź to 77 0899862 (najdłuższy ciąg rosnąco-malejący w pliku pi_przyklad.txt to ciąg 0899862 o długości 7 rozpoczynający się w 77 wierszu pliku).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W komunikacji między dwoma osobami A i B z wykorzystaniem szyfrowania asymetrycznego klucz prywatny osoby A stosuje się do

Dane są liczby zapisane w systemach pozycyjnych o podstawach 3, 5 i 6. Wstaw w miejsce kropek odpowiedni znak spośród: <, >, =, tak aby wyrażenie było poprawne.

(2011)₃ = (134)₆

(134)₅ … (134)₆

(2222)₃ … (1111)₆

Dla każdego miesiąca pracy przetwórni (od maja do września) wykonaj zestawienie liczby dostarczonych kilogramów malin, liczby dostarczonych kilogramów truskawek i liczby dostarczonych kilogramów porzeczek. Na podstawie wykonanego zestawienia utwórz wykres kolumnowy. Pamiętaj o czytelnym opisie wykresu (tytuł, legenda, opisy osi: na osi X – nazwy miesięcy, na osi Y – liczba kilogramów).

Podaj liczbę dni, w których dostarczono, spośród trzech rodzajów owoców, najwięcej porzeczek.

Informacja do zadań 6.3. i 6.4.

Przetwórnia produkuje konfitury: malinowo-truskawkowe, malinowo-porzeczkowe oraz truskawkowo-porzeczkowe (zawsze w proporcji owoców 1:1 oraz z wykorzystaniem maksymalnej dostępnej ilości owoców). Decyzja, jaka konfitura w danym dniu będzie produkowana, zależy od ilości owoców w przetwórni. Owoce są dostarczane do przetwórni rano, przed rozpoczęciem produkcji. W danym dniu jest produkowany tylko jeden rodzaj konfitur. Do produkcji są brane owoce, których jest najwięcej w przetwórni (dla danych w pliku owoce.txt nie występuje przypadek, gdy ilość różnych owoców jest taka sama). Owoce niewykorzystane do produkcji są przechowywane w chłodni do następnego dnia. W następnym dniu podejmuje się decyzję o produkcji na ten dzień na podstawie łącznej ilości owoców pozostałych z poprzedniego dnia oraz dostarczonych rano.

Przykład: Jeżeli 01.05.2020 dostarczono 211 kg malin, 281 kg truskawek i 88 kg porzeczek, to w tym dniu będzie produkowana konfitura malinowo-truskawkowa. Do produkcji wykorzystane zostanie 211 kg malin i 211 kg truskawek. Reszta truskawek i wszystkie porzeczki będą przechowywane w chłodni do następnego dnia. Po dostawie z 02.05.2020 (393 kg malin, 313 kg truskawek i 83 kg porzeczek) w przetwórni będzie 393 kg malin, 383 kg truskawek i 171 kg porzeczek, czyli znowu będzie produkowana konfitura malinowo-truskawkowa.

Po uwzględnieniu opisanego powyżej cyklu produkcyjnego oraz danych zapisanych w pliku owoce.txt podaj odpowiedzi do poniższych zadań.

Podaj, ile razy, w okresie od 01.05.2020 do 30.09.2020, produkowano konfitury poszczególnych rodzajów.

Informacja do zadań 6.3. i 6.4.

Przetwórnia produkuje konfitury: malinowo-truskawkowe, malinowo-porzeczkowe oraz truskawkowo-porzeczkowe (zawsze w proporcji owoców 1:1 oraz z wykorzystaniem maksymalnej dostępnej ilości owoców). Decyzja, jaka konfitura w danym dniu będzie produkowana, zależy od ilości owoców w przetwórni. Owoce są dostarczane do przetwórni rano, przed rozpoczęciem produkcji. W danym dniu jest produkowany tylko jeden rodzaj konfitur. Do produkcji są brane owoce, których jest najwięcej w przetwórni (dla danych w pliku owoce.txt nie występuje przypadek, gdy ilość różnych owoców jest taka sama). Owoce niewykorzystane do produkcji są przechowywane w chłodni do następnego dnia. W następnym dniu podejmuje się decyzję o produkcji na ten dzień na podstawie łącznej ilości owoców pozostałych z poprzedniego dnia oraz dostarczonych rano.

Przykład: Jeżeli 01.05.2020 dostarczono 211 kg malin, 281 kg truskawek i 88 kg porzeczek, to w tym dniu będzie produkowana konfitura malinowo-truskawkowa. Do produkcji wykorzystane zostanie 211 kg malin i 211 kg truskawek. Reszta truskawek i wszystkie porzeczki będą przechowywane w chłodni do następnego dnia. Po dostawie z 02.05.2020 (393 kg malin, 313 kg truskawek i 83 kg porzeczek) w przetwórni będzie 393 kg malin, 383 kg truskawek i 171 kg porzeczek, czyli znowu będzie produkowana konfitura malinowo-truskawkowa.

Po uwzględnieniu opisanego powyżej cyklu produkcyjnego oraz danych zapisanych w pliku owoce.txt podaj odpowiedzi do poniższych zadań.

Na wyprodukowanie 1 kg konfitur dwuowocowych potrzeba po 1 kg każdego owocu. Podaj, ile kilogramów konfitur każdego rodzaju wyprodukowano w okresie od 01.05.2020 do 30.09.2020.

Podaj tytuł gry, która otrzymała najwięcej ocen.

Dla każdej gry z kategorii „imprezowa” podaj średnią jej ocen z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Podaj liczbę graczy, którzy nie posiadają żadnej z ocenianych przez siebie gier (nie mają żadnej gry ze stanem „posiada”), a wystawili co najmniej jedną ocenę.

W ocenianiu gier planszowych uczestniczą osoby w wieku od 10 do 99 lat. Osoby oceniające gry podzielono na trzy kategorie wiekowe: juniorzy (do 19 lat), seniorzy (od 20 do 49 lat) oraz weterani (od 50 lat). Wykonaj zestawienie, w którym dla każdej kategorii wiekowej podasz największą liczbę ocen wystawionych jednej grze przez użytkowników z tej kategorii wiekowej oraz nazwy gier z tą liczbą ocen. Jeżeli gier, które otrzymały taką samą największą liczbę ocen od użytkowników z danej kategorii wiekowej, jest więcej niż jedna – podaj tytuły ich wszystkich.

Do wcześniej opisanych tabel bazy danych dołączamy kolejną o nazwie sklep, w której zapisano cennik gier sprzedawanych w pewnym sklepie. Tabela zawiera następujące pola:

id_gry – identyfikator gry cena – cena gry promocja – informacja, czy cena jest ceną promocyjną (wartość true – jeśli cena jest

promocyjna albo false – kiedy nie jest promocyjna)

Tabele gry i sklep są połączone relacją jeden do wielu.

Uwaga: • gra może mieć dwie ceny (cena w promocji i cena bez promocji), tj. może występować w tabeli sklep dwa razy tabela sklep zawiera tylko identyfikatory gier, które są w ofercie sklepu (nie musi zawierać • wszystkich identyfikatorów z tabeli gry).

Zapisz zapytanie SQL, w wyniku którego uzyskamy informację, ile należałoby zapłacić za zakup w tym sklepie po jednej sztuce ze wszystkich gier logicznych (kategoria „logiczna”) dostępnych w cenach promocyjnych.