TWÓJ PRZEWODNIK · FORMUŁA 2023
Poznaj zasady. Uporządkuj wiedzę. Przejdź do zadań. Przygotuj się do rozszerzenia z planem, który zaczyna się od Twoich umiejętności.
Opracowanie: Igor Józefowicz · Weryfikacja źródeł:
01 / OFICJALNE INFORMACJE CKE
Przewodnik dotyczy rozszerzenia w Formule 2023 dla uczniów liceum i technikum. Sprawdź swoją formułę, zwłaszcza jeśli poprawiasz egzamin z wcześniejszych lat.
Standardowy czas pracy wynosi 210 minut. Może zostać przedłużony w przypadku przyznanych dostosowań warunków egzaminu. Źródło CKE ↗
Sam poprawny wynik nie zawsze wystarczy. Czytaj, jakiego zapisu, programu lub pliku wymaga polecenie.
02 / OFICJALNE ZASADY
W deklaracji wskaż system operacyjny, programy i język z listy CKE. Uzgodnij dostępność konfiguracji ze szkołą. Komunikat na 2027 rok dopuszcza m.in. Python od wersji 3.10 z IDLE lub PyCharm; szczegółowe wersje pozostałych programów sprawdź w tabeli CKE. Wtyczki AI generujące kod lub treści muszą być wyłączone.
Dokument i strony ↗W przeddzień egzaminu sprawdzasz, w ciągu jednej godziny, poprawność działania komputera i wybranego oprogramowania. Termin wyznacza dyrektor szkoły. Sprawdzenie odbywa się w obecności operatora pracowni informatycznej oraz członka zespołu nadzorującego. Potwierdzasz je podpisem na oświadczeniu (załącznik 19a). To czas na kontrolę stanowiska, nie na przygotowywanie własnych materiałów.
Dokument i strony ↗Rozwiązuj zadania na przydzielonym stanowisku. Na egzaminie nie korzystasz z internetu ani własnych materiałów i urządzeń komunikacyjnych. Problemy techniczne zgłaszaj zespołowi nadzorującemu.
Dokument i strony ↗Zapisuj pracę co najmniej co 10 minut w folderze na pulpicie oznaczonym numerem PESEL oraz na szkolnym nośniku zgodnie z instrukcjami. Zachowaj wymagane nazwy plików i kod źródłowy programu. Nie pozostawiaj odpowiedzi wyłącznie w konsoli.
Dokument i strony ↗Stosuj instrukcje arkusza i zespołu nadzorującego. Przy bazie MySQL zachowaj eksport SQL i wymagane zapytania. Po zakończeniu zweryfikuj zawartość folderu na przygotowanej przez szkołę płycie i potwierdź jej poprawność zgodnie z procedurą.
Dokument i strony ↗Przygotuj rzeczy potrzebne do pracy i potwierdzenia tożsamości:
Szczegóły dostępnego stanowiska i oprogramowania ustal ze szkołą. Przykłady w tym przewodniku wykorzystują Python; dopuszczone rozwiązania opisuje komunikat CKE.
03 / TWOJA MAPA UMIEJĘTNOŚCI
Każdy punkt opisuje konkretną umiejętność. Rozwiń go, sprawdź przykład i spróbuj zadania. Oznaczenia są Twoją samooceną — pomagają zaplanować naukę.
Mapa porządkuje wymagania podstawy programowej, także zakres podstawowy i umiejętności z wcześniejszych etapów. Przykłady oraz kolejność nauki są autorskie. P oznacza zakres podstawowy, R — rozszerzony. Wybrane zadanie ćwiczy część umiejętności; brak zadania w katalogu nie oznacza, że temat można pominąć.
Postęp zapisuje się tylko w tej przeglądarce.
01 / Od danych do wyniku
Czytaj polecenie, zapisz rozwiązanie w Pythonie i sprawdź je na własnych testach.
Potrafię: wskazać dane wejściowe, oczekiwany wynik, ograniczenia i podproblemy, a następnie dobrać narzędzie.
Przyda się wcześniej: Czytanie tabel i prostych zapisów matematycznych
Dla listy temperatur oddziel odczyt danych, wybór dni poniżej zera i zliczenie wyniku. Ustal, czy 0°C spełnia warunek.
Uważaj naRozwiązanie innego problemu: np. zliczenie dni zamiast najdłuższego okresu.
Sprawdź sięOpowiedz własnymi słowami, jaki wynik ma otrzymać osoba sprawdzająca.
Odniesienie do wymagań: P I.1, II.2; R I.1–5, I.10 ↗
Analiza i symulacja →Potrafię: używać warunków, pętli, dzielenia całkowitego i reszty, aby realizować algorytm.
Przyda się wcześniej: Zmienne i typy danych
Dla n = 47 wyrażenia n // 10 i n % 10 dają 4 oraz 7. Pętla może przetwarzać kolejne cyfry.
Uważaj naPomylenie / z // albo pominięcie ostatniej iteracji range.
Sprawdź sięPrześledź przypadki 0, 7 i 47 oraz liczbę kończącą się zerem.
Odniesienie do wymagań: P II.1 ↗
Warunki i pętle →Potrafię: wydzielić powtarzalną operację do funkcji, przekazać parametry i wykorzystać wynik.
Przyda się wcześniej: Warunki i pętle
Funkcja suma_cyfr(n) zwraca liczbę. Osobna pętla wywołuje ją dla liczb z pliku.
Uważaj naWypisanie wyniku przez print zamiast zwrócenia go przez return.
Sprawdź sięWywołaj funkcję dwa razy na różnych danych i sprawdź niezależność wyników.
Odniesienie do wymagań: P II.1; R II.1 ↗
Warunki i pętle →Algorytmy liczbowe →Potrafię: uruchomić program w IDE, znaleźć błąd i przygotować przypadki zwykłe, brzegowe oraz niekorzystne.
Przyda się wcześniej: Funkcje i specyfikacja zadania
Dla szukania maksimum sprawdź listy [-8, -3], [4], [2, 2] oraz listę, w której maksimum jest ostatnie.
Uważaj naUstawienie maksimum na 0, choć wszystkie dane mogą być ujemne.
Sprawdź sięZapisz oczekiwany wynik przed uruchomieniem programu. Przetestuj zakres dopuszczony w poleceniu.
Odniesienie do wymagań: P I.3, II.1; R II.2 ↗
Warunki i pętle →Wyszukiwanie →Potrafię: odczytać rekordy z pliku tekstowego, przekonwertować typy i zapisać odpowiedź w wymaganym formacie.
Przyda się wcześniej: Pętle, napisy i funkcje
with open("dane.txt", encoding="utf-8") as file: numbers = [int(line.strip()) for line in file]
Uważaj naPrzetworzenie nagłówka jako liczby, niewłaściwy separator albo pozostawienie wyniku tylko w konsoli.
Sprawdź sięPorównaj liczbę wczytanych rekordów z opisem danych i otwórz zapisany plik wynikowy.
Odniesienie do wymagań: P II.1; R II.1–2 ↗
Pliki →Potrafię: porównywać napisy, zliczać znaki, rozpoznawać palindromy i wyszukiwać wzorzec metodą naiwną.
Przyda się wcześniej: Pętle i indeksowanie
W napisie ABABA wzorzec ABA występuje na pozycjach 0 i 2. Wystąpienia mogą na siebie zachodzić.
Uważaj naPominięcie nakładających się dopasowań lub ostatniej możliwej pozycji wzorca.
Sprawdź sięSprawdź wzorzec równy całemu tekstowi, dłuższy od tekstu i nieobecny w tekście.
Odniesienie do wymagań: P I.2b; R I.4, II.1 ↗
Napisy →Wyszukiwanie →Potrafię: dobrać tablicę, listę, stos lub kolejkę; zamienić proste wyrażenie na ONP i obliczyć jego wartość.
Przyda się wcześniej: Indeksowanie i funkcje
Wyrażenie (2 + 3) * 4 ma postać ONP: 2 3 + 4 *. Stos przechowuje kolejne argumenty.
Uważaj naOdwrócenie kolejności argumentów odejmowania lub dzielenia przy zdejmowaniu ze stosu.
Sprawdź sięPrzelicz 8 2 - i 8 2 /; wyjaśnij różnicę między LIFO a FIFO.
Odniesienie do wymagań: R II.1; I+II.2d, 3g ↗
W obecnej bazie nie ma jeszcze dobranego ćwiczenia do tej umiejętności. Zacznij od przykładu powyżej.
Tablice i ciągi →02 / Zrozum metodę
Prześledź działanie algorytmu, dobierz strukturę danych i uzasadnij poprawność oraz koszt rozwiązania.
Potrafię: wykonać pseudokod krok po kroku, zapisać stan zmiennych i odtworzyć zmiany planszy lub modelu.
Przyda się wcześniej: Warunki, pętle i indeksowanie
W tabeli śladu zapisz numer kroku, wartość zmiennej przed zmianą i po zmianie oraz wypisany wynik.
Uważaj naUżycie starej wartości zmiennej po instrukcji, która już ją zmieniła.
Sprawdź sięOdtwórz drugi przykład bez programu i porównaj przebieg z pierwszym.
Odniesienie do wymagań: R I.2, I.5 ↗
Analiza i symulacja →Potrafię: uzasadnić działanie metody, liczyć operacje i porównać wzrost czasu oraz pamięci dla większych danych.
Przyda się wcześniej: Pętle i podstawowe własności logarytmu
Przejście po n elementach jest liniowe; sprawdzenie każdej pary wymaga około n² porównań. Połowienie zakresu daje liczbę kroków rzędu log₂ n.
Uważaj naWnioskowanie o złożoności wyłącznie z liczby pętli zapisanych w kodzie.
Sprawdź sięPolicz operacje dla n = 4 i 8, a następnie uzasadnij uogólnienie.
Odniesienie do wymagań: R I.2, I.5–6 ↗
Złożoność obliczeniowa →Potrafię: zapisać iteracyjną i rekurencyjną wersję algorytmu Euklidesa oraz wykorzystać NWD do ułamków i podzielności.
Przyda się wcześniej: Reszta z dzielenia, pętle i funkcje
NWD(84, 30): (84,30) → (30,24) → (24,6) → (6,0). Dla dodatnich a i b: NWW = a // NWD(a,b) * b.
Uważaj naZakończenie pętli na niewłaściwej zmiennej lub brak obsługi zera, jeśli dopuszcza je zadanie.
Sprawdź sięSprawdź liczby równe, względnie pierwsze oraz parę, w której jedna dzieli drugą.
Odniesienie do wymagań: P I.2a; R I+II.1a ↗
Algorytmy liczbowe →Potrafię: zbadać pierwszość, wygenerować liczby pierwsze sitem i rozłożyć liczbę na czynniki.
Przyda się wcześniej: Dzielenie i tablice logiczne
Rozkład 72 = 2³ · 3² zawiera dwa różne dzielniki pierwsze i pięć czynników liczonych z powtórzeniami.
Uważaj naUznanie 1 za liczbę pierwszą albo pomylenie liczby różnych czynników z ich krotnością.
Sprawdź sięSprawdź 1, 2, kwadrat liczby pierwszej i iloczyn dwóch różnych liczb pierwszych.
Odniesienie do wymagań: P I.2a; R I+II.1c, 2a ↗
Potrafię: wyszukać element, porównać metody i zachować poprawne granice w wyszukiwaniu binarnym.
Przyda się wcześniej: Uporządkowanie danych i indeksowanie
W [2, 5, 9, 14, 18] porównanie z 9 wskazuje, w której połowie szukać 14.
Uważaj naWyszukiwanie binarne w nieposortowanych danych lub pętla, która nie zmniejsza przedziału.
Sprawdź sięSprawdź element pierwszy, ostatni, nieobecny i wielokrotnie występujący.
Odniesienie do wymagań: R I+II.1b, 3a ↗
W obecnej bazie nie ma jeszcze dobranego ćwiczenia do tej umiejętności. Zacznij od przykładu powyżej.
Wyszukiwanie →Potrafię: wykonać sortowanie bąbelkowe, przez wstawianie, scalanie i szybkie oraz wyjaśnić jednoczesne wyznaczanie minimum i maksimum.
Przyda się wcześniej: Tablice, porównania i rekurencja do metod dziel i zwyciężaj
Scal [1, 4, 8] i [2, 4, 7], porównując pierwsze niezużyte elementy. Zachowaj obie czwórki.
Uważaj naUsunięcie duplikatów podczas scalania albo błąd granicy przy dzieleniu tablicy.
Sprawdź sięPrzetestuj dane posortowane, odwrotne i identyczne; policz porównania.
Odniesienie do wymagań: P I.2c; R I+II.1d–e, 3c ↗
Potrafię: wskazać przypadek bazowy, śledzić wywołania, wyjaśnić powrót z funkcji i rekurencyjnie budować figurę.
Przyda się wcześniej: Funkcje i dzielenie problemu na mniejsze części
Dla n > 0 funkcja najpierw wywołuje siebie z n - 1, a potem wypisuje n. Dla n = 3 otrzymasz 1, 2, 3.
Uważaj naPomylenie kolejności wywołań z kolejnością wyników po powrocie z rekurencji.
Sprawdź sięNarysuj drzewo dla małego argumentu i wskaż, co gwarantuje zakończenie.
Odniesienie do wymagań: R I.1, I.3; I+II.1j, 3b ↗
Rekurencja →Potrafię: obliczać wielomian schematem Hornera i potęgę metodą kolejnych kwadratów w wersji iteracyjnej oraz rekurencyjnej.
Przyda się wcześniej: Działania na liczbach, pętle i rekurencja
2x³ + 3x² + 1 = ((2x + 3)x + 0)x + 1. Przy potęgowaniu dziel wykładnik przez 2 i uwzględniaj nieparzystość.
Uważaj naPominięcie zerowego współczynnika lub reszty modulo po mnożeniu w zadaniu modularnym.
Sprawdź sięPorównaj z ręcznym obliczeniem dla x = 2 i z prostą pętlą dla małych wykładników.
Odniesienie do wymagań: R I+II.1h–i ↗
Algorytmy liczbowe →Złożoność obliczeniowa →Potrafię: dobrać przedział i warunek stopu do wyznaczania miejsca zerowego lub przybliżenia pierwiastka kwadratowego.
Przyda się wcześniej: Funkcje matematyczne i metoda połowienia
Pierwiastek z 2 leży między 1 a 2. Po porównaniu 1,5² z 2 zawęź przedział do [1; 1,5].
Uważaj naOczekiwanie dokładnej równości liczb zmiennoprzecinkowych zamiast kontroli dokładności.
Sprawdź sięSprawdź szerokość końcowego przedziału i podstaw przybliżenie do funkcji.
Odniesienie do wymagań: R I.9; I+II.1f–g, 3a ↗
W obecnej bazie nie ma jeszcze dobranego ćwiczenia do tej umiejętności. Zacznij od przykładu powyżej.
Algorytmy liczbowe →Potrafię: wyznaczyć elementy ciągu iteracyjnie i znaleźć fragment o zadanej własności, długości lub sumie.
Przyda się wcześniej: Indeksowanie, akumulatory i warunki
W [1, 2, 2, 0, 3] najdłuższy spójny fragment niemalejący ma długość 3. Dla maksimum sumy rozważ też liczby ujemne.
Uważaj naPomylenie ciągu rosnącego z niemalejącym albo fragmentu spójnego z dowolnym podciągiem.
Sprawdź sięPrzetestuj najlepszy fragment na końcu danych i serię długości 1.
Odniesienie do wymagań: P I.2d; R I+II.2c ↗
Tablice i ciągi →Potrafię: odróżnić lokalny wybór od rozwiązania opartego na podproblemach; wyjaśnić wydawanie reszty i najdłuższy wspólny podciąg.
Przyda się wcześniej: Tablice, rekurencja i uzasadnianie poprawności
Dla nominałów 1, 3, 4 i kwoty 6 zachłanny wybór daje 4+1+1, a rozwiązanie z mniejszą liczbą monet to 3+3.
Uważaj naZałożenie, że lokalnie najlepszy wybór zawsze prowadzi do najlepszego wyniku.
Sprawdź sięOkreśl znaczenie stanu, przypadki początkowe i zależność dla małego przykładu LCS.
Odniesienie do wymagań: R I.1, I.3; I+II.3d–e ↗
W obecnej bazie nie ma jeszcze dobranego ćwiczenia do tej umiejętności. Zacznij od przykładu powyżej.
Tablice i ciągi →Potrafię: rozpoznać wierzchołki i krawędzie, odwzorować hierarchię lub połączenia i wyjaśnić model najkrótszej drogi.
Przyda się wcześniej: Tablice i reprezentacja relacji
Osoby to wierzchołki, a relacja przełożony–podwładny to skierowana krawędź. Liczba krawędzi w łańcuchu opisuje jego długość.
Uważaj naPominięcie kierunku połączeń lub pomylenie liczby wierzchołków z liczbą krawędzi.
Sprawdź sięNarysuj niewielki graf z opisu i ręcznie sprawdź osiągalność oraz długości dróg.
Odniesienie do wymagań: R I+II.3d, 3h ↗
Analiza i symulacja →Tablice i ciągi →03 / Zobacz zależności
Zamień dane w obliczenia, zestawienia i czytelne wykresy. Kontroluj formuły i kolejne etapy symulacji.
Potrafię: zaimportować dane do kolumn, zachować identyfikatory i prawidłowo rozpoznać liczby, daty oraz tekst.
Przyda się wcześniej: Formaty plików tekstowych
Kod 0012 powinien pozostać tekstem, jeśli jest identyfikatorem. Data 2027-05-17 ma umożliwiać obliczenia kalendarzowe.
Uważaj naUtrata zer wiodących lub liczby zapisane jako tekst przez niewłaściwy separator dziesiętny.
Sprawdź sięSprawdź liczbę wierszy, kilka wartości granicznych i wynik sumy kontrolnej.
Odniesienie do wymagań: P II.3c ↗
Agregacja i analiza danych →Daty →Potrafię: kopiować formuły z właściwym adresowaniem, stosować warunki, wyszukiwanie i funkcje tekstowe.
Przyda się wcześniej: Adresy komórek i podstawowe funkcje
Formuła =B2*$F$1 zmienia numer wiersza ceny, zachowując stałą stawkę z F1. Dodatkowa wskazówka autorska: makro może powtórzyć serię czynności. Makra nie są wprost wymienione w wymaganiu R II.3b.
Uważaj naPrzesunięcie stałego zakresu po skopiowaniu formuły albo brak zgodności wyszukiwania dokładnego.
Sprawdź sięPorównaj formułę w pierwszym, środkowym i ostatnim wierszu.
Odniesienie do wymagań: P II.3c; R II.3b; wcześniejsze etapy: adresowanie komórek ↗
Formuły →Potrafię: grupować dane, liczyć sumy i średnie, stosować kilka warunków oraz budować tabele przestawne.
Przyda się wcześniej: Import i formuły
Pogrupuj pomiary według miesiąca i oblicz średnią temperaturę. Liczba pomiarów w miesiącach może być różna.
Uważaj naŚrednia ze średnich bez uwzględnienia liczebności grup lub pominięcie remisów.
Sprawdź sięZsumuj liczebności grup i porównaj z liczbą rekordów źródłowych.
Odniesienie do wymagań: P II.3c; R II.3b ↗
Potrafię: analizować okresy, wyznaczać serie dni i obliczać kolejne stany magazynu lub modelu według podanych reguł.
Przyda się wcześniej: Formuły warunkowe i adresowanie
Stan końcowy dnia to stan początkowy + dostawa − zużycie. Kolejność dostawy i kontroli limitu wynika z polecenia.
Uważaj naSprawdzenie warunku w niewłaściwym momencie dnia albo pomylenie różnicy dat z liczbą dni włącznie.
Sprawdź sięPolicz ręcznie pierwsze trzy dni i dzień, w którym dokładnie osiągany jest próg.
Odniesienie do wymagań: P I.1, II.3c; R II.3b ↗
Daty →Formuły →Analiza i symulacja →Potrafię: dobrać typ wykresu, źródło danych, tytuł, opisy osi, jednostki i legendę.
Przyda się wcześniej: Zestawienia danych
Średnie miesięczne przedstaw na wykresie kolumnowym, zachowując kalendarzową kolejność miesięcy.
Uważaj naWykres surowych rekordów zamiast zestawienia albo automatyczne potraktowanie numeru miesiąca jako serii.
Sprawdź sięPorównaj wysokość kilku słupków z tabelą i przeczytaj każdy opis osi.
Odniesienie do wymagań: P II.3c ↗
04 / Połącz informacje
Rozpoznaj relacje, połącz tabele i buduj kwerendy odpowiadające dokładnie na pytanie.
Potrafię: zaprojektować tabele, wskazać klucze, dobrać typy pól oraz połączyć dane bez utraty identyfikatorów.
Przyda się wcześniej: Rekordy, pola i typy danych
Klienci(id, nazwisko) i Zakupy(id, klient_id, kwota) tworzą relację jeden do wielu po identyfikatorze klienta.
Uważaj naŁączenie po nazwisku zamiast po kluczu albo ustawienie niezgodnych typów łączonych pól.
Sprawdź sięSprawdź unikatowość klucza głównego i istnienie wskazywanych rekordów.
Odniesienie do wymagań: P II.3d; R II.3c ↗
Relacje i łączenie tabel →Potrafię: wybrać kolumny, połączyć warunki AND/OR, filtrować tekst i daty oraz uporządkować wynik.
Przyda się wcześniej: Model tabeli i logika
SELECT nazwa FROM Produkty WHERE cena > 20 AND kategoria = 'gry' ORDER BY nazwa;
Uważaj naBrak nawiasów wokół alternatywy albo użycie wzorca niedopasowanego do dialektu SQL.
Sprawdź sięPrzetestuj rekord spełniający każdy warunek osobno i wszystkie warunki jednocześnie.
Odniesienie do wymagań: P II.3d; R II.3c ↗
Potrafię: połączyć kilka tabel i znaleźć rekordy, które nie mają pasujących rekordów w drugiej tabeli.
Przyda się wcześniej: Klucze i SELECT
LEFT JOIN zachowuje także klienta bez zakupów. Warunek Zakupy.id IS NULL pozwala znaleźć takich klientów.
Uważaj naWarunek dla prawej tabeli w WHERE usuwający rekordy bez dopasowania.
Sprawdź sięUżyj małej bazy: klient bez zakupu, z jednym zakupem i z dwoma zakupami.
Odniesienie do wymagań: P II.3d; R II.3c ↗
Relacje i łączenie tabel →Filtrowanie →Potrafię: liczyć rekordy, sumy i średnie w grupach oraz filtrować wynik agregacji.
Przyda się wcześniej: Łączenie i filtrowanie tabel
SELECT klient_id, SUM(kwota) FROM Zakupy GROUP BY klient_id HAVING SUM(kwota) > 100;
Uważaj naZliczanie transakcji zamiast różnych klientów lub zwielokrotnienie sumy przez błędne połączenie.
Sprawdź sięDla jednej grupy ręcznie odtwórz rekordy i sumę; sprawdź remisy przy maksimum.
Odniesienie do wymagań: P II.3d; R II.3c ↗
Potrafię: wyjaśnić ograniczenia kluczy, bezpiecznie dobrać warunki UPDATE/DELETE oraz chronić dane w bazie.
Przyda się wcześniej: Klucze i warunki SQL
Przed UPDATE Produkty SET cena = cena * 1.1 WHERE kategoria = 'A' sprawdź tym samym warunkiem SELECT, które rekordy zmienisz.
Uważaj naPominięcie WHERE lub usunięcie rekordu wskazywanego przez inne tabele.
Sprawdź sięWyjaśnij, co powinno się stać przy próbie zapisania nieistniejącego klient_id.
Odniesienie do wymagań: R II.3c ↗
W obecnej bazie nie ma jeszcze dobranego ćwiczenia do tej umiejętności. Zacznij od przykładu powyżej.
Relacje i łączenie tabel →Bezpieczeństwo danych →05 / Rozumiej technologię
Połącz reprezentację danych, sieci i bezpieczeństwo z praktycznym użyciem narzędzi cyfrowych.
Potrafię: zamieniać podstawę zapisu liczby, wykonywać działania z przeniesieniem i interpretować zapis pozycyjny.
Przyda się wcześniej: Potęgi, dzielenie i reszta
1011₂ = 1·8 + 0·4 + 1·2 + 1 = 11₁₀. W podstawie b każda cyfra musi być mniejsza od b.
Uważaj naTraktowanie zapisu liczby jak tekstu przy porównywaniu wartości z różnych podstaw.
Sprawdź sięWykonaj konwersję w obie strony i sprawdź działanie w systemie dziesiętnym.
Odniesienie do wymagań: P I.2a; R I+II.2b ↗
Potrafię: wyjaśnić kodowanie znaków i liczb, rozmiar zapisu oraz przyczyny błędów zaokrąglenia i przybliżenia.
Przyda się wcześniej: System binarny i jednostki informacji
8 bitów pozwala opisać 256 różnych wartości. Nie każda skończona liczba dziesiętna ma skończony zapis binarny.
Uważaj naPomylenie bitów z bajtami lub założenie, że zapis zmiennoprzecinkowy jest zawsze dokładny.
Sprawdź sięOblicz liczbę możliwych kodów dla 5 bitów i wyjaśnij różnicę między znakiem a jego kodem.
Odniesienie do wymagań: R I.7–9 ↗
Reprezentacja danych →Potrafię: oceniać warunki logiczne, stosować negację i wykonać bitowe AND, OR oraz XOR.
Przyda się wcześniej: Wartości prawda/fałsz i zapis binarny
1010 XOR 1100 = 0110. XOR daje 1, gdy porównywane bity są różne.
Uważaj naUtożsamienie alternatywy logicznej OR z wykluczającym XOR.
Sprawdź sięRozpisz tabelę prawdy dla dwóch zmiennych i sprawdź wszystkie cztery kombinacje.
Odniesienie do wymagań: R I.7–8 ↗
Logika →Potrafię: opisać rolę urządzeń sieciowych, adresów IP i usług oraz dobrać protokół do jego zadania.
Przyda się wcześniej: Podstawowe pojęcia urządzeń cyfrowych
DNS wiąże nazwę domenową z informacją o adresie, DHCP dostarcza konfigurację sieciową, a HTTP służy komunikacji z serwerem WWW.
Uważaj naPomylenie adresu IP z adresem strony albo protokołu z programem użytkownika.
Sprawdź sięWyjaśnij kolejne role usług, gdy wpisujesz adres strony w przeglądarce.
Odniesienie do wymagań: P III.4; R III.2 ↗
Sieci komputerowe →Potrafię: zastosować szyfr Cezara i rozróżnić szyfrowanie symetryczne, asymetryczne, skrót oraz podpis elektroniczny.
Przyda się wcześniej: Kodowanie znaków i reszta z dzielenia
W Cezarze przesunięcie o 3 zmienia A w D. Poufność wiadomości i sprawdzenie autora podpisu są różnymi celami.
Uważaj naTwierdzenie, że podpis sam ukrywa treść, lub pomylenie klucza publicznego z prywatnym.
Sprawdź sięWskaż, kto posiada każdy klucz i do czego używa go przy szyfrowaniu oraz weryfikacji podpisu.
Odniesienie do wymagań: P I.2b, V.3; R I+II.3f, V.1–2 ↗
Potrafię: rozpoznać phishing i złośliwe oprogramowanie, wyjaśnić uwierzytelnianie oraz zasady ochrony haseł i kopii danych.
Przyda się wcześniej: Konta użytkowników i komunikacja w sieci
Keylogger zapisuje naciśnięcia klawiszy. Silne hasło nie wystarcza, jeśli urządzenie przechwytuje wpisywane dane.
Uważaj naUznanie samego szyfrowania połączenia za dowód uczciwości strony.
Sprawdź sięDla konkretnego zagrożenia wskaż chronioną informację, mechanizm ataku i odpowiednią ochronę.
Odniesienie do wymagań: P V.1, V.3–4; R V.1 ↗
Bezpieczeństwo danych →Potrafię: odróżnić prawa autora od warunków licencji, podać źródło i zadbać o prywatność przy publikowaniu materiałów.
Przyda się wcześniej: Rozróżnianie własnej pracy i cudzych materiałów
Przed użyciem ilustracji sprawdź jej licencję, wymagane oznaczenie autora i warunki modyfikacji.
Uważaj naZałożenie, że każdy materiał dostępny w Internecie można swobodnie rozpowszechniać.
Sprawdź sięDla wskazanego materiału odczytaj warunki udostępnienia i przygotuj podpis źródłowy.
Odniesienie do wymagań: P V.1–2, V.4 ↗
Prawo autorskie →Potrafię: odróżnić grafikę rastrową i wektorową, dobrać format, wyjaśnić kompresję stratną i bezstratną oraz podstawy modeli 2D/3D i animacji.
Przyda się wcześniej: Bity, bajty i rozdzielczość
Powiększanie wektora zachowuje geometrię, a rastra ujawnia siatkę pikseli. Bezstratna kompresja pozwala odtworzyć dane źródłowe.
Uważaj naUtożsamienie mniejszego pliku z lepszą jakością lub przekonanie, że zmiana rozszerzenia konwertuje format.
Sprawdź sięDobierz format do fotografii i schematu; oszacuj rozmiar surowego obrazu z liczby pikseli i bitów na piksel.
Odniesienie do wymagań: P II.3a, II.3e; R II.3a, III.1 ↗
W obecnej bazie nie ma jeszcze dobranego ćwiczenia do tej umiejętności. Zacznij od przykładu powyżej.
Reprezentacja danych →Potrafię: przygotować dokument ze strukturą, prezentację i stronę HTML/CSS, dobrać urządzenia oraz wyjaśnić rolę systemu operacyjnego i elementów robotyki.
Przyda się wcześniej: Pliki, katalogi i podstawy obsługi komputera
Nagłówki dokumentu umożliwiają automatyczny spis treści. W HTML struktura treści i style CSS pełnią różne role.
Uważaj naRęczne formatowanie zamiast stylów lub użycie narzędzia, które nie zachowuje potrzebnych danych.
Sprawdź sięOtwórz wynik na innym stanowisku, sprawdź strukturę, odnośniki i osadzone zasoby.
Odniesienie do wymagań: P II.2, II.3b, II.3e–f, III.1–3 ↗
W obecnej bazie nie ma jeszcze dobranego ćwiczenia do tej umiejętności. Zacznij od przykładu powyżej.
Potrafię: ocenić źródło, zaplanować pracę zespołu, udostępnić zasób i wyjaśnić wpływ technologii na społeczeństwo oraz dalszą naukę.
Przyda się wcześniej: Netykieta i ochrona prywatności
Zespół dzieli projekt na zadania, zapisuje ustalenia i sprawdza zmiany przed połączeniem. Informację porównuje z jej źródłem pierwotnym.
Uważaj naUznanie popularności wpisu za dowód prawdziwości lub nadpisanie pracy innej osoby.
Sprawdź sięWskaż autora i datę informacji; opisz rolę członków zespołu oraz sposób śledzenia zmian.
Odniesienie do wymagań: P II.4, IV.1–5; R II.4, IV.1–2 ↗
W obecnej bazie nie ma jeszcze dobranego ćwiczenia do tej umiejętności. Zacznij od przykładu powyżej.
04 / OD POLECENIA DO ODPOWIEDZI
Autorskie przykłady i wskazówki do nauki
Zapisuj stan zmiennych po każdym kroku. Dla sumowania liczb [3, −1, 4] kolejne wartości sumy to 3, 2, 6. Sprawdź, czy polecenie pyta o wynik końcowy, liczbę operacji czy stan w środku pętli.
Ćwicz analizę i symulację →Przykład: policz parzyste liczby z pliku, w którym każdy wiersz zawiera jedną liczbę całkowitą. Dla danych 3, 8, 0, −2 poprawny wynik to 3. Zero i liczby ujemne też wymagają uwagi.
with open("liczby.txt", encoding="utf-8") as file:
numbers = [int(line.strip()) for line in file]
even_count = sum(1 for number in numbers if number % 2 == 0)
with open("wynik.txt", "w", encoding="utf-8") as file:
file.write(str(even_count))Przetestuj rozwiązanie na małym zestawie, który potrafisz policzyć ręcznie. Zachowaj kod oraz wymagany plik wynikowy.
Ćwicz pracę z plikami →| Dzień | Opad [mm] |
|---|---|
| 1 maja | 2 |
| 2 maja | 6 |
| Średnia | 4 mm |
Wynik powinien zgadzać się z zakresem formuły. Przy większym zbiorze skontroluj import dat i liczb, warunki filtrowania, zaokrąglenia oraz opisy osi wykresu.
Uczeń może mieć kilka wyników. Połącz tabele po identyfikatorze, a średnią policz dla każdego ucznia. Łączenie po imieniu może połączyć różne osoby i zmienić wynik.
Ćwicz relacje i łączenie tabel →Czy zapis 1010₂ oznacza dziesięć? Tak: 1 · 2³ + 0 · 2² + 1 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 10. Rozpisanie definicji pomaga także w zadaniach o logice, reprezentacji danych i bezpieczeństwie.
Ćwicz systemy liczbowe →05 / AUTORSKI PLAN PRZYGOTOWAŃ
Wybierz ścieżkę odpowiadającą Twojej sytuacji. Tempo dopasuj do czasu i umiejętności. Do następnego etapu przejdź, gdy potrafisz samodzielnie wykonać opisane zadanie.
Zacznij od krótkich, sprawdzalnych rozwiązań. Stopniowo łącz narzędzia w pełne zadania.
Uruchom Python i aplikacje, wczytaj plik oraz zapisz wynik. Ręcznie sprawdź kilka rekordów.
Idź dalej, gdy: Potrafisz samodzielnie otworzyć dane i wskazać zapisany plik rozwiązania.
Ćwicz warunki, funkcje, pętle i śledzenie zmiennych. Zapisuj oczekiwany wynik testu przed uruchomieniem.
Idź dalej, gdy: Rozwiązujesz nowy wariant zadania i wyjaśniasz każdy krok własnego programu.
Przejdź przez napisy i ciągi, następnie zestawienie w arkuszu oraz kwerendę z kilku tabel.
Idź dalej, gdy: Potrafisz wskazać, dlaczego dane narzędzie odpowiada problemowi, i sprawdzić wynik niezależnie.
Przejrzyj pozostałe umiejętności, w tym teorię i zaawansowane algorytmy. Wybieraj kolejne zadania z różnych działów.
Idź dalej, gdy: W każdym dziale umiesz wskazać opanowane tematy i konkretne braki do dalszej pracy.
Masz podstawy. Ustal, co wymaga powtórki, i zamień rozproszone wiadomości w sprawne rozwiązywanie zadań.
Przejrzyj całą mapę. Przy każdej ocenie sprawdź się na krótkim przykładzie bez podglądania odpowiedzi.
Idź dalej, gdy: Statusy wynikają z samodzielnej próby, a nie tylko z rozpoznania nazwy tematu.
Wybierz jeden brak, przypomnij metodę i rozwiąż zadanie. Po przerwie wróć do podobnego problemu.
Idź dalej, gdy: Rozwiązujesz drugi przykład bez kopiowania pierwszego rozwiązania.
Dopisz do rozwiązania powód poprawności i analizę kosztu. W arkuszu oraz bazie sprawdzaj liczebności i sumy kontrolne.
Idź dalej, gdy: Potrafisz znaleźć kontrprzykład dla błędnego pomysłu i wyjaśnić własny wynik.
Łącz zadania programistyczne, dane i teorię. Zapisuj przyczynę każdej pomyłki oraz sposób jej wykrycia.
Idź dalej, gdy: Dobierasz metodę na podstawie polecenia, bez podpowiedzi nazwy działu.
Utrwal samodzielną pracę, organizację plików i kontrolę błędów przed pełnymi próbami egzaminacyjnymi.
Zapisz z pamięci podstawowe algorytmy i schematy kwerend. Sprawdź je na małych danych i uzupełnij brakujące kroki.
Idź dalej, gdy: Umiesz wyjaśnić warunki stosowania metod i przypadki brzegowe.
Wybierz arkusz Formuły 2023 z archiwum i pracuj w czasie egzaminacyjnym. Zapisuj wszystkie wymagane pliki.
Idź dalej, gdy: Masz kompletny zestaw odpowiedzi i plików, który można sprawdzić według zasad oceniania.
Porównaj wynik i metodę z kryteriami. Rozróżnij brak wiedzy, złą interpretację polecenia, błąd techniczny i brak czasu.
Idź dalej, gdy: Powtórzone zadanie rozwiązujesz samodzielnie i potrafisz nazwać wcześniejszą przyczynę błędu.
Przejrzyj teorię, zadania oznaczone do powtórki oraz osobną checklistę organizacyjną. Sprawdź zasady i ustalenia szkoły.
Idź dalej, gdy: Wiesz, na jakim oprogramowaniu pracujesz, jak zapisujesz rozwiązania i które zasady obowiązują na egzaminie.
06 / WSKAZÓWKI AUTORSKIE
Zaznacz, co trzeba oddać: liczbę, uzasadnienie, algorytm, program, zestawienie czy wykres. Przepisz istotne nazwy plików.
Przejrzyj arkusz i wybierz zadanie, które potrafisz rozpocząć. Jeśli utkniesz, zanotuj stan pracy i przejdź dalej. Wróć z pozostałym czasem.
Sprawdź granice, zero, liczby ujemne, powtórzenia i remisy — o ile dopuszczają je dane. Porównaj wynik z ręcznym obliczeniem.
Otwórz zapisane pliki, skontroluj nazwy i lokalizację. Sprawdź kompletność odpowiedzi zgodnie z poleceniami i instrukcjami egzaminu.
07 / ORGANIZACJA PRZYGOTOWAŃ
Praktyczna lista do odhaczenia. Oficjalne zasady i terminy znajdziesz w dokumentach poniżej oraz w swojej szkole.
08 / WARTO WIEDZIEĆ
Dotyczy Formuły 2023. Jeśli poprawiasz maturę jako absolwent, potwierdź swoją formułę w szkole lub OKE. Organizacja i podział egzaminu mogą się różnić.
Źródło odpowiedzi ↗Python jest językiem przykładów w tym przewodniku. Na egzaminie możesz wybrać język z listy CKE, zgodnie z deklaracją i dostępnym stanowiskiem.
Źródło odpowiedzi ↗Mapa jest narzędziem samooceny. Weryfikuj ją samodzielnym rozwiązywaniem nowych zadań i pełnych arkuszy; zaznaczone tematy nie stanowią prognozy punktów.
Tak. Przygotowanie do rozszerzenia obejmuje także wcześniejsze umiejętności i zakres podstawowy. Mapa wskazuje odniesienia P (podstawowy) oraz R (rozszerzony).
Źródło odpowiedzi ↗Zależy to od polecenia i zasad oceniania danego zadania. Gdy wymagany jest algorytm, program lub plik, sam wynik liczbowy może nie spełnić wymagań.
Źródło odpowiedzi ↗Samoocena umiejętności, wybrana ścieżka nauki i checklista zapisują się tylko w tej przeglądarce. Nie są synchronizowane z innym urządzeniem. Wyczyszczenie danych witryny usuwa te oznaczenia. Ten zapis nie obejmuje wyników rozwiązywania zadań.
09 / SPRAWDŹ U ŹRÓDŁA
Zasady egzaminu opracowano na podstawie poniższych dokumentów. Mapa umiejętności zawiera dodatkowo odnośniki do właściwych wymagań. Kolejność nauki, przykłady i strategie są opracowaniem autorskim.
TWÓJ NASTĘPNY KROK
Igor Józefowicz — korepetycje z informatyki do matury
Na indywidualnych zajęciach online uporządkujemy trudne zagadnienia i przećwiczymy zadania maturalne. Wspólnie ustalimy plan przygotowań dopasowany do Twojego poziomu i celu.
30 minut · online · bezpłatnie